[파이썬/백준] 1011번 : Fly me to the Alpha Centauri

https://www.acmicpc.net/problem/1011

 

 

 

문제 설명

 

 

 

k광년을 이동하였을 때는 k-1 , k 혹은 k+1 광년만을 다시 이동할 수 있다.

예를 들어, 이 장치를 처음 작동시킬 경우 -1 , 0 , 1 광년을 이론상 이동할 수 있으나 사실상 음수 혹은 0 거리만큼의 이동은 의미가 없으므로 1 광년을 이동할 수 있으며,

그 다음에는 0 , 1 , 2 광년을 이동할 수 있는 것이다. ( 여기서 다시 2광년을 이동한다면 다음 시기엔 1, 2, 3 광년을 이동할 수 있다. )

 

 x지점에서 y지점을 향해 최소한의 작동 횟수로 이동하려 한다. 하지만 y지점에 도착해서도 공간 이동장치의 안전성을 위하여 y지점에 도착하기 바로 직전의 이동거리는 반드시 1광년으로 하려 한다.

김우현을 위해 x지점부터 정확히 y지점으로 이동하는데 필요한 공간 이동 장치 작동 횟수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하라.

 

우현이 나랑 동갑인데.. 대단하다...

 

 

 

 

 

 

 

문제 분석

 

일단 최단 거리를 계산하는 문제인 것 같다.

 

문제에 조건이 2가지가 있는데,

1. 처음과 마지막 이동거리는 1이다.

2. 이동거리는 k-1, k, k+1만큼만 가능하다. 

(즉.. 이동거리가 늘어났다가 다시 줄어드는 형태여야 한다. +-1씩만 이동이 가능하다는 점을 주의해야 한다. )

 

그럼 이제 문제의 규칙을 파악해보도록 하자.

거리	이동거리	이동횟수
1	1	1
2	11	2
3	111	3
4	121	3
5	1211	4
6	1221	4
7	12211	5
8	12221	5
9	12321	5
10	123211	6

 

 

 

 

우선, 좌우 대칭의 형태를 띠고 있고 안으로 갈수록 하나씩 증가하는 형태를 띠고,

모든 수의 합이 거리이고 개수가 이동 횟수라는 것을 알 수 있다.

 

 

먼저 a를 1로 세팅해주고,

맨 처음과 마지막은 1이어야 하므로, 2번 동안 남은 거리가 a보다 작거나 같으면, a(1)를 이동거리에 넣어주고,

a보다 크면, 남은 거리에서 a를 뺀다. 뺀다는 것은 이동한다는 것이므로 이동거리에 넣어준다.

 

a를 1 증가시키고, 남은 거리가 0보다 크다면, 다시 반복문의 처음으로 돌아가 위의 과정을 반복한다.

 

 

t = int(input())                     # 테스트 케이스를 입력 

for _ in range(t):                   # 테스트 케이스만큼 반복문 돌기
    arr = []                         # 순간 이동한 거리를 담는 배열(len를 출력하기 위해)
    a = 1                            # 한 번 순간 이동할 거리
    x, y = map(int,input().split())  # x, y 의 거리를 입력 받기
    distance = y - x                 # 총 이동할 거리
    
    while True:                      # 무한 루프
        for _ in range(2):           # 맨 앞과 맨 뒤, 총 두 번 a를 빼줌
            if distance <= a:        # 만약 남은 거리가 a 보다 작으면
                arr.append(distance) # 남은 거리를 리스트에 담기
                distance = 0         # 다 담았으면 거리는 0 남음
                break                # 남은 거리가 없으니 반복문 탈출
            distance = distance - a  # a 보다 거리가 크다면 빼기
            arr.append(a)            # 뺀 a는 순간 이동한 것이기에 리스트에 담기
        a += 1                       # a는 1,2,3,4,5~ 이렇게 증가함
        if distance <= 0:            # 만약 거리가 0이거나 작을 경우
            break                    # 무한 루프 탈출
    print(len(arr))                  # 순간 이동한 거리를 다 담았으니 그 개수를 출력

값 변화의 규칙성보다는 거리에 따른 이동거리를 계산하는 과정을 잘 생각해보는 것이 중요한 것 같다.